运算检验为数学运算护航以圆锥曲线单元复习课(3)

从而

于是

同理可得

故

图6 图7

设计意图再次体验特例检验法、趋势检验法.当直线PB过点O(如图6)或点A,B趋近于重合(如图7)时，直线AB的斜率趋近于点处的斜率.因为事先已经知道结果的正确性，所以只需要完善运算过程，即例3相当于是证明题.预设检验法在定值和算两次问题中可以作为统领性检验法.

拓展1设点是椭圆上的点，若过点P的弦PA,PB的斜率互为相反数，求直线AB的斜率.

拓展2设点P(1,2)是抛物线C:y2=4x上的点，若过点P的弦PA,PB的斜率互为相反数，求直线AB的斜率.

1.6 课堂小结

数学运算是圆锥曲线复习中不可回避的一个关键环节，不仅要看“对不对”，还要看“行不行”，因此解答的每一步不仅要进行正确性检验，还要进行逻辑性检验，要树立运算检验意识，掌握检验方法.

运算检验的两个视角1)逻辑性检验——充要条件检验法.2)正确性检验:①重复检验法(包括另解检验法)；②量纲检验法；③定性检验法(包括对称检验法、趋势检验法、估计检验法等)；④特例检验法(边界检验法)；⑤预设检验法.

1.7 作业布置

例3及两个拓展题可作为课后作业(备注检验方法)，同时重新审视期中考试卷中的圆锥曲线试题.

2 反思

《新课标》指出:数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.数学运算是解决数学问题的基本手段.数学运算是一种演绎推理,是计算机解决问题的基础.为落实发展学生数学核心素养的教育理念,在运算的教与学过程中让学生体悟数学运算的“严谨性”特点和数学要求，教师要通过创设合适的学习任务、学习情境、学习活动等，把学生数学学科核心素养的养成渗透到日常教学中.教师要通过引导让学生在反思中对数学运算过程和结果进行检验和监控，这样有利于培养学生的数学运算品质，更有利于发展学生的数学运算的核心素养.

文章来源：《临床检验杂志》 网址: http://www.lcjyzzzz.cn/qikandaodu/2021/0708/646.html